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中国古代玩具中的数学

    发布时间:2014-09-19 14:14:00    标签:中国 数学

七巧板与勾股定理
 
西方人称七巧板为“唐图”。它是世界公认的中国古代智力游戏的代表。英国的李约塞博士在《中国科技史》中称七巧板是“中国较古老的消遣品之一。
中国1813年出版的《七巧图合壁》一书中称七巧源出勾股法,而勾股法的基础是“矩”。我们可以用两副相同的七巧板来求证勾股定理。
ASCD为其中一副七巧板拼成的大正方形,CEFG和印IH为另一副七巧板拼成的两个小正方形,因为两。副七巧板面积相等,所以BC的平方就等于CE的平方加EB的平方。
有的学者认为,后汉数学家作出的弦图就源于七巧板。
 
九连环与拓扑学
 
拓扑学是数学的一个分支,研究几何图形在连续改变形状时还能保存不变的一些特性,它只考虑物体之间的位置关系而不考虑它们的距离和巨细。
九 连环是中国古代各种巧环玩具中的代表,从解一个环到解多于九个环,数目弗成胜数,从形状看也是千奇百怪,花样繁多。国外将这种玩具统称为“中国环”。九连 环的定型大约与中国古代以“9”为“阳数之极”有关。较早记载连环玩具的典籍是《战国策》,其中提到秦始皇派使入齐时,带有一种玉连环。
九连环看似复杂,但只要掌握了、诀窍就不难解出。它的理论基础是数学中的拓扑学。1958年出版的《巧环》一书,总结出了九连环脱步数计算法的数学公式。
这个游戏的目的,是把九个金属环逐一地从剑形框中脱离出来,形成环和框分离的状态;或者从分离状态出发,恢复成一环扣一环的样子。经过计算,巧解九连环,必须进行341次基本动作。
 
华容道与纵横图
 
华容道是一个由经典故事发展成的益智玩具。东汉年间三国争雄时期,曹操率大军南征,在赤壁大战中,被刘备和孙权打败。曹操被迫退逃到华容道,这时又遇到诸葛亮的伏兵,关羽为答谢曹操对他的恩德,围而不打,明追实放。
华 容道玩具经过多年流传得以定型,其范例样式是包含棋盘和棋子两部分。棋盘有4x5个方格,棋子共10枚,分别占1、2、4个方格。其中最大的一枚棋子被命 名为曹操,中号的五枚棋子为刘备的“五虎上将”,小号的4枚棋子是兵。玩法是通过棋盘的两个空格将曹操移到出口,目前最少的步数是81步。
华容道的雏形是中国唐宋时期的重排九宫游戏。九宫游戏的起源,可以追溯到更早的纵横图(MagiCSquares),又称奇方或幻方,即数学里的三阶幻方。唐宋时代的数学书中记载有许多种纵横图的排法。
 
鲁班锁与榫卯结构
 
传说春秋时代鲁国工匠鲁班为了测试儿子是否聪慧,用6根木条制作了一件可拼拆的玩具,让儿子拆开。儿子忙了一夜,才拆开。
后人把这种玩具叫做鲁班锁,也叫孔明锁、别闷棍、六子联芳等,是以六根长短粗细相同的短木用分歧的榫卯结构组合成的。实际上这种玩具起源于中国古代建筑中的榫卯结构。
1857年美国出版的(魔术师手册)提到了这种玩具。美国人加倍纳还采取单位分割法来标示缺口,指出理论上有4096种样式。在英文中,鲁班锁叫做burr(刺果),全称是six-pieceburrpuzzle,意思是六根刺的刺果拼凑难题。
 
四喜人和适形造型
 
解缙是明代江西的一位才子,传说他五岁就熟读四书五经,并进京赶考,深得皇帝赏识。皇帝特许他回乡进县学念书,但县学教谕心里不服。
一天,教谕想出了一个难题刁难解缙,叫他以“风调雨顺出嘉乐”为题作画。解缙画了一幅双头八肢连体娃娃图。教谕盛怒,说:“本县大丰收,你却画了个怪物,是何居心?”
解缙说:“久旱逢甘露,他乡遇故知,洞房花烛夜,金榜题名时。是人间四喜。我画的正是‘四喜和局’呀。”
教谕反复观察,才看出,原来解缙画的不是怪物,而是隐含着四个娃娃的巧妙图案。消息传开,“四喜娃娃”不仅成了广受欢迎的民间吉祥图案,后人还在它的基础上发展成了民间玩具。
四喜娃娃运用了几何中的“部分形状重合与借用”方法造型。这种造型方法在原始彩陶图案中就被运用过。出土的唐代文物中也有铜制的四喜娃。各地民间工艺品中的四喜娃形象不堪枚举。
适型造型图案在其他国家的民间工艺品中也比较常见,美国波士顿美术馆收藏一幅17世纪波斯图,画的就是连体马。日本古典庭园踏石排列也采取这种造型。
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